초기 그리스에서 천문학은 수학의 한 갈래였다. 천문학자들은 천체의 운동을 모방할 수 있는 기하학적 모형을 만들기 위해 노력하였다. 이러한 전통은 4개의 수리 학문(산술, 기하, 음악과 함께) 사이에 천문학을 배치한 피타고라스 학파에서 시작되었다. 4개의 학문을 구성하는 수에 대한 연구는 나중에 중세 대학의 교양과목의 4과(Quadrivium)로 불리게 되었다.
플라톤(427 BC~347 BC)이 창조적인 수학자는 아니었지만, 그는 "국가"에서 철학 교육에 대한 기초로써 4과를 포함시켰다. 그는 그리스 천문학의 체계를 개발하기 위해 젊은 수학자, 에우독소스(410 BC~347 BC)를 독려하였다. 현대 과학사학자 데이비드 린드버그는
"우리는 그들의 연구에서 행성 문제로의 이동, 행성들의 현상을 나타내기 위한 ‘두 구 모형(two-sphere model)’이라는 기하학적 모형의 개발, 행성의 관측을 설명하기 위해 고안된 이론을 관리하는 기준의 수립을 발견할 수 있다."라고 말하였다.
두 구 모형은 우주를 중심에 있고 움직이지 않는(달 궤도 영역) 구형 지구와 지구를 중심으로 하는 구형 하늘 영역(에테르로 구성된 여러 개의 회전하는 구), 이 두 가지 구역으로 나눈 지구중심모형이다.
우주론에 대한 플라톤의 주요 서적은 "티마이오스"(the Timaeus)와 "국가"(the Republic)이다. 책 속에서 그는 두 구 모형을 설명하고 일곱 개의 행성과 고정된 별을 옮기는 여덟 개의 원 또는 구가 있다고 말하였다. "국가" 속의 "에르 신화"(Myth of Er)에 따르면, 우주는 사이렌(Sirens)과 모이라이(Moirai) 또는 파테스(Fates)로 통칭되는, 필연의 여신의 세 딸이 움직이는 필연의 축(Spindle of Necessity)이다.
심플리키우스(Simplicius)가 기록한 이야기에 따르면(6세기), 플라톤은 그 시대의 그리스 수학자에게 "무엇이 균일하고 등속으로 움직이는 행성의 겉보기 운동을 설명할 수 있는가?" 라는 질문을 제기하였다. (quoted in Lloyd 1970, p. 84). 플라톤은 행성의 혼란한 겉보기 운동이 구형지구를 중심으로 하는 등속원운동을 결합하여 설명될 수 있다고 밝혔으며, 4세기에 그러한 생각은 매우 기발한 것이었다.
에우독소스는 각 행성들에 동심구들을 할당하며 도전에 맞섰다. 그는 구의 축을 기울이고, 각각에 공전 기간을 다르게 할당하여 하늘의 외형에 근접할 수 있었다. 따라서 그는 행성의 움직임을 수학적으로 설명하려 한 첫 번째 사람이었다. 그가 쓴 행성에 대한 책인 ‘속도 대하여(On Speeds)’의 내용에 대한 일반적인 개념은 아리스토텔레스의 "형이상학 XII, 8"과 아리스토텔레스의 또 다른 작품인 "하늘로부터"(De caelo)에서 찾을 수 있다. 모든 그의 작품이 소멸되었기 때문에 에우독소스에 대한 지식은 2차적인 출처에서 얻어진 것들이다. 천문학에 대한 아라토스(Aratus)의 시는 에우독소스의 저술이나 테오도시오스의의 "구"(Sphaerics)를 기반으로 하였을 가능성도 있다. 그들은 우리에게 행성 운동뿐만 아니라 구면천문학에 있어서 자신의 저술을 가리킨다.
4세기의 그리스 천문학자인 칼리포스는 에우독소스의 27개의 구(행성구체학에 따르면 에우독소스는 별 5개 때문에 구를 하나 더 포함하였다)에 일곱 개의 구를 추가하였다. 아리스토텔레스는 두 체계를 모두 설명했지만, 외부 집합의 운동을 상쇄하기 위해 구의 각 집합 사이에 "회전하지 않는" 구를 추가할 것을 주장하였다. 아리스토텔레스는 자연적 구조의 이런 물리적 성질에 대해 흥미를 가졌다. 회전하지 않는 행성 없이는 외행 운동이 내행성으로 바뀌기 때문이다.